Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Hoa

Cho tam giac ABC co goc A < 90O , ab=ac. ke BD vuong goc voi AC (D thuoc AC), (CE vuong goc voi (E thuoc AB).Goi O la giao diem cua BC va DE. Chung minh rang

a) BD=CE

b)OE=OD : OB = OC

c) OA la tia phan giac cua goc BAC

Ke hinh va ghi gia thiet ket luan ho minh nha !

hiep luong
12 tháng 11 2018 lúc 10:53

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC


Các câu hỏi tương tự
Thịnh Thanh
Xem chi tiết
tttttttttt
Xem chi tiết
nguyen vu chau duyen
Xem chi tiết
Trần Đức Gia Khánh
Xem chi tiết
Duzaconla
Xem chi tiết
dungreal_7a_qt
Xem chi tiết
Huyền Trang Tiến Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Trọng
Xem chi tiết
nguyen thanh huyen
Xem chi tiết