Cho góc xOy nhọn, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA=OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M.
a) Chứng minh: \(_{\Delta AOM=\Delta BOM}\)
b) Chứng minh: AM=BM
c) Lấy điểm H trên tia Ot . Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Ox tại C , cắt Oy cại D. Chứng minh: OH vương góc với CD
Bạn tự vẽ hình giùm mình nhé! ^^
a) Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
Chung cạnh OM
GócAOM = Góc MOB (tia Ot là tia phân giác của góc xoy)
OA=OB (gt)
=> Tam giác AOM = Tam giác BOM (c.g.c)
b)Có: Tam giác AOM = Tam giác BOM (câu a)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
c) Có: Tam giác AOM = Tam giác BOM (câu a)
=> Góc OMB = Góc OMA (2 góc tương ứng)
Có: Góc OMB + Góc OMA = \(180^o\)(2 góc kề bù)
=> 2. Góc OMB = \(180^o\)
=> Góc OMB = \(90^o\)
=> OM vuông góc với AB
hay OH vuông góc với AB ( M và H cùng thuộc tia Ot)
Có: OH vuông góc với AB
AB song song với CD
=> OH vuông góc với CD (quan hệ từ vuông góc đến song song)
=> đpcm
Vậy...
