Question

cho góc xoy khác góc bẹt. Trên tia phân giác ot của góc xOy lấy điểm C , kẻ đường thẳng d vuông góc với Ot tại C và cắt ox,oy lần lược tại A,B.chứng minh rằng :

a/ΔAOC=ΔBOC

b/OA=OB

c/lấy điểm D thuộc tia ot (D≠C),chứng minh :

AD=BD ;OAD=OBD

Answer 1

Vì Ot là phàn giác của góc xOy => góc xOt = góc yOt

Vì AB vuông góc với OM => góc OMA = góc OMB = 900

a) Xét ΔOAMΔOAM và ΔOBMΔOBM có:

góc xOt = góc yOt (cmt)

OM là cạnh chung (gt)

góc OMA = góc OMB = 900 (gt)

=> ΔOAM=ΔOBMΔOAM=ΔOBM (g.c.g)

b) Xét ΔOHCΔOHC và ΔOHDΔOHD có:

OC = OD (gt)

góc xOt = góc yOt (cmt)

Oh là cạnh chung (gt)

=> ΔOHC=ΔOHDΔOHC=ΔOHD (c.g.c)

Vì ΔOHC=ΔOHDΔOHC=ΔOHD => HC = HD (cặp cạnh tương ứng)

c) ΔOHC=ΔOHDΔOHC=ΔOHD => OHC = OHD (cặp góc tương ứng)

Vì góc OHC và góc OHD là hai góc kề bù

=> OHC + OHD = 1800

Mà OHC = OHD (cmt)

=> OHC + OHC = 1800

2OHC = 1800

OHC = 1800: 2

OHC = 900

Vì OHC = OMA = 900 (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong => CD//AB (đ.p.c.m)