Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Thị Trung Nguyên

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :

a)\(\Delta BOC=\Delta DOA\)

b) BC = AD

c) IA = IC, IB = ID

d) OI là tia phân giác của góc xOy

Nguyễn Ngân Hà
13 tháng 4 2017 lúc 16:37

Ta có hình vẽ: O x y A B C D I 1 2 1 2 1 2

a)Xét 2 tam giác BOC và tam giác DOA có:

OA = OC (gt)

OB = OD (gt)

O là góc chung

=> tam giác BOC = tam giác DOA (c-g-c)

b) Xét 2 tam giác AIB và tam giác CID có:

Góc B = góc D (vì tam giác BOC = tam giác DOA) (1)

Ta có: OB = OA + AB

OD = OC + CD

mà OB = OD (gt)

OA = OC (gt)

=> AB = CD (2)

Ta lại có: góc A1 + góc A2 = 180 độ

góc C1 + góc C2 = 180 độ

mặt \(\ne\) Góc A1 = góc C1 (vì tam giác BOC = tam giác DOA)

=> góc A2 = góc C2 (3)

từ (1), (2) và(3) => tam giác AIB = tam giác CID (g-c-g)

=> IA = IC; IB = ID (2 cạnh tương ứng)

c) Xét 2 tam giác OAICvà tam giác OCI có:

OI là cạnh chung

IA = IC (cmt)

góc A1 = góc A2 (vì tam giác BOC = tam giác DOA)

=> tam giác OBI = tam giác ODI (c-g-c)

=> góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)

=>OI là tia phân giác của góc xOy

Ngô Quỳnh
10 tháng 4 2017 lúc 9:39

Bạn tham khảo ở đây nhé: Giải bài tập Toán 7 - Tập 2


Các câu hỏi tương tự
Bánh Trôi
Xem chi tiết
Jeon Jungkook Bangtan
Xem chi tiết
Tử Đằng
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Đăng Thy
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Giang
Xem chi tiết
Huỳnh Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết