Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quang Huy

Cho góc xOy gọi Oz là tia phân giác góc xOy. Trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Lấy điểm I trên Oz (I#0)

CM: ΔOAI = Δ OBI?Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H. CM: H là trung điểm của AB?

GIÚP VỚI TỚ ĐANG CẦN GẤP

Nguyễn Huy Tú
15 tháng 12 2016 lúc 19:04

x O y z A B I H 1 2

Giải:
Xét \(\Delta OAI,\Delta OBI\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)

OI: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAI=\Delta OBI\left(c-g-c\right)\)

Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)

OH: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow HA=HB\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của AB

Vậy...

Bàng giải
15 tháng 12 2016 lúc 18:55

a) Xét t/g OAI và t/g OBI có:

OA=OB (gt)

AOI=BOI ( vì OI là p/g AOB)

OI là cạnh chung

Do đó, t/g OAI = t/g OBI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét t/g AOH và t/g BOH có:

OA=OB (gt)

AOH=BOH ( vì OH là p/g AOB)

OH là cạnh chung

Do đó, t/g AOH = t/g BOH (c.g.c)

=> AH=BH (2 cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm AB (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
ádfghjkl
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
James Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Đăng Thy
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết