Question

Cho góc xOy = 140 độ, A, B thuộc Ox sao chô OA< OB; C: D thuộc Oy sao cho OC=OA; OB=OD

Gọi AD cắt BC tại {M}; góc MOx=?

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

O: góc chung

OA = OC (GT)

OB = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

Dễ thấy góc BAM = góc DCM (cái này ai cũng bik tính ròi, mik khỏi vik lại cho dài dòng)

Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

góc BAM = góc DCM (cmt)

góc B = góc D (do tam giác OAD = tam giác OBC)

OA = OC; OB = OD => AB = CD

=> tam giác ABM = tam giác CDM

Xét tam giác OBM và tam giác ODM có:

OB = OD (GT)

OM : cạnh chung

BM = DM (do tam giác ABM = tam giác CDM)

=> tam giác OBM = tam giác ODM

=> góc BOM = góc DOM (2 góc tương ứng)

Mà góc BOM + góc DOM = góc xOy = 140⁰

=> góc BOM = góc DOM = 70⁰

Vậy góc BOM hay góc MOB hay góc MOx = 70⁰

Vậy góc MOx = 70⁰