Cho góc xOy = 120 độ .Trên OX lấy điểm A , trên OY lấy điểm B sao cho OA=OB .Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với ;OX qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với OY.Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAC= tam giác OBC . b) CA= CB. c) OC là phân giác của góc xOy.
mình cần gấp ! vẽ hình giúp mình nữa nhé! Thanks
a) Xét \(\Delta OAC,\Delta OBC\) có :
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\left(=90^o\right)\)
\(OC:Chung\)
=> \(\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\) (*)
b) Từ (*) suy ra : \(CA=CB\) (2 cạnh tương ứng)
c) Từ (*) có :
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (2 góc tương ứng)
Do đó : OC là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
=> đpcm
