Xét ΔADE và ΔABC có
AD=AB
góc A chung
AE=AC
Do đó: ΔADE=ΔABC
Xét ΔKBE và ΔKDC có
góc KBE=góc KDC
BE=DC
góc KEB=góc KCD
Do dó:ΔKBE=ΔKDC
Suy ra: KE=KC
Xét ΔAKE và ΔAKC có
AK chung
KE=KC
AE=AC
Do đó: ΔAKE=ΔAKC
Suy ra: góc EAK=góc CAK
hay AK là phân giác của góc EAC
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho
CN = BM
A) Chứng minh ABI = ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
B) Chứng minh AM = AN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB=DE
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác CDE
b) Tính số đo góc ECD
c) Chứng minh EC//AB
d) Chứng minh BC//AE
cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh AB//CE
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác DEF có DE = DF. Gọi M là trung điểm của EF. a. Chứng minh: ∆DME = ∆DMF b. Chứng minh: DM EF c. Vẽ H là trung điểm DF. Trên tia đối của tia HE lấy điểm P sao cho HE = HP. Chứng minh: DP//EF d. Vẽ K là trung điểm DE. Trên tia đối của tia KF lấy điểm Q sao cho KF = KQ. Chứng minh 3 điểm P, D, Q thẳng hàng và D là trung điểm QP. nhanh nha mình cần gấp cảm ơn
b,CMR: ΔABC=ΔCDA từ đó suy ra AM=BC/2
c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=BC/2
e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
ve hinh nha! can gap
Cho tam giác ABC cosAB = AC . Trên AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD = AE.
a) CMR BE = cd
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. CMR Tam giác BOD = tam giác COE
c) CMR AO là tia phân giác của góc BAC
d) CMR AO \(\perp\) BC
e) CMR DE // BC
1. Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Trên AB lấy điểm D và trên AC lấy điểm E sao cho AD = AC. Chứng minh ∆HDE cân.
2. Cho ∆ABC cân (AB = AC), lấy I là trung điểm của BC
a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI
b) Tia phân giác của góc ACB cắt AI tại E. Chứng minh ∆ACE và EBC cân
c) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia CB tại N. Chứng minh AC = AN.
3. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), trên BC lấy D sao cho BD = BA. Gọi I là trung điểm của AD.
a) Chứng minh ∆BAI = ∆BDI
b) Tia BI cắt AC tại E. Chứng minh ∆ABE = ∆DBE và BDE = 90°.
c) Đường thẳng đi qua A và song song với BE cắt CB tại F. Chứng minh ∆ABF cân.
4. Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) Chứng minh ∆DAB = ∆DAC
b) Chứng minh AD vuông góc BC
c) Đường thẳng đi qua D và song song với AC cắt AB tại O. Chứng minh OB = OD
d) Chứng minh O là trung điểm AB
5. Cho ∆ABC cân (CA = CD). Qua A kẻ AD vuông góc BC tại D và qua B kẻ BE vuông góc AC tại E.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆EAB
b) Chứng minh ∆CBE = ∆CAD
c) Chứng minh ED song song AB
cho tam giác ABC có góc a=60độ góc b bang 50 độ . lay điểm d thuộc cạnh BC gọi M là trung điểm của AD trên tia BM lấy điểm E sao cho ME=MB. chứng minh góc MEA = gócMBD
Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\)tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA
a) Chứng minh: \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)BDE và DE \(\perp\)BE
b) Tia BA cát tia ED tại F. Chứng minh: \(\Delta\)ADF = \(\Delta\)EDC. Gọi H là giao điểm của BD và CF. vẽ EK \(\perp\)CF tại K. Chứng minh: BH // EK.
HELP ME T^T
