Question

cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Vẽ tia phân giác của góc xOy cắt đoạn thẳng AB tại H

 

a)chứng minh ΔAOH=ΔBOHΔAOH=ΔBOH

b)Chứng minh AH=BH và OH_|_AB

 

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác AOH và tam giác BOH có:

OH: cạnh chung

\(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\) (GT)

OA = OB (GT)

Vậy tam giác AOH = tam giác BOH (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác AOH = tam giác BOH (câu a)

=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{AHO}\)=\(\widehat{BHO}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AHO}\)+\(\widehat{BHO}\)=180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{AHO}\)=\(\widehat{BHO}\)=90⁰

=> OH \(\perp\)AB (đpcm)