Question

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC=OD.

a, Chứng minh AD=BC

b, Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy

c, Cho góc xOy=80^o, gọi I là giao của OE và AB. Tính số đo góc OAI

Answer 1

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

góc AOD chung

OD=OC

Do đó ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔEAC và ΔEBD có

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)

AC=BD

\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

Suy ra: EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có

OE chung

EC=ED

OC=OD

Do đó: ΔOEC=ΔOED
SUy ra: \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy