Question

Cho góc nhọn xOy trên tia Õ lấy 2 điểm A ,B (A nằm giữa O,B) Trên Oy lấy 2 điểm C,D ( C nằm giữa O,D) sao cho OA=ÓC và OB=OD Chứng minh a, tam giác AOD =tam giác COD b, tam giác ABD =tam giác CDB

Answer 1

Lời giải:

a) Xét tam giác AOD và COB có:

\(AO=CO\) (giả thiết)

\(OD=OB\) (giả thiết)

\(\widehat{O}\) chung

\(\Rightarrow \triangle AOD=\triangle COB (c.g.c)\) (đpcm)

b) 

Vì \(OA=OC; OB=OD\Rightarrow OB-OA=OD-OC\) hay \(AB=CD\)

\(OB=OD\) nên tam giác OBD cân tại O. Do đó \(\widehat{OBD}=\widehat{ODB}\) hay \(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)

Xét tam giác ABD và CDB có:

\(BD\) chung 

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) (cmt)

\(AB=CD\) (cmt)

Do đó $\triangle ABD=\triangle CDB$ (c.g.c)

Ta có đpcm.

Answer 2

Hình vẽ:

Answer 3

Giúp mình với 

 

Answer 4

b)Xét ΔOBD có OB=OD(gt)

nên ΔOBD cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{OBD}=\widehat{ODB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)

Ta có: OA+AB=OB(A nằm giữa O và B)

OC+CD=OD(C nằm giữa D và B)

mà OA=OC(gt)

và OB=OD(gt)

nên AB=CD

Xét ΔABD và ΔCDB có

AB=CD(cmt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)(cmt)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔCDB(c-g-c)