Question

Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.

Answer 1

Xét tam giác OBN có: \(\widehat {BON} + \widehat {ONB} + \widehat {NBO} = {180^o}\)

- Xét tam giác MOA có: \(\widehat {MOA} + \widehat {OM{\rm{A}}} + \widehat {OAM} = {180^o}\)

mà \(\widehat{ONB}= \widehat{OMA}=90°\)

      góc O chung

=> \(\widehat {NBO} = \widehat {OM{\rm{A}}}\)

- Xét hai tam giác vuông OBN (vuông tại N) và tam giác OAM (vuông tại M) có: \(\widehat {NBO} = \widehat {OM{\rm{A}}}\)

=> ΔOAM ∽ ΔOBN