Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2011}=\frac{2011}{a}\) và \(a+b+c\ne-2011\). Tính \(a+b-c\)

Answer 1

Vì \(a+b+c\ne-2011.\)

\(\Rightarrow a+b+c+2011\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2011}=\frac{2011}{a}=\frac{a+b+c+2011}{b+c+2011+a}=1.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=b=c.\)

\(\frac{c}{2011}=1\Rightarrow c=1.2011=2011.\)

\(\Rightarrow a=b=c=2011.\)

\(\Rightarrow a+b-c=2011+2011-2011\)

\(\Rightarrow a+b-c=2011.\)

Vậy \(a+b-c=2011.\)

Chúc bạn học tốt!