Question

Cho \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1;\frac{b}{b'}+\frac{c}{c'}=1\). CMR: \(a\cdot b\cdot c+a'\cdot b'\cdot c'=0\)

Answer 1

Ta có: \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a'}.\frac{b}{b'}+\frac{b'}{b}.\frac{b}{b'}=\frac{b}{b'}.\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{a'b'}+1=\frac{b}{b'}\) (1).

\(\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{b}{b'}=1-\frac{c'}{c}\) (2).

Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{a'b'}=-\frac{c'}{c}\)

\(\Rightarrow abc=-a'b'c'\)

\(\Rightarrow abc+a'b'c'=0\left(đpcm\right).\)

Vậy \(abc+a'b'c'=0.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Answer 3

Vũ Minh TuấnBăng Băng 2k6Lê Thị Thục Hiền@Nk>↑@Trần Thanh PhươngMo Nguyễn VăntthNguyễn Thị Diễm Quỳnhlê thị hương giang