Vũ Minh TuấnBăng Băng 2k6Phạm Lan HươngNguyễn Huy Tú Bé DoraemonHo Nhat MinhNo choice teenNguyễn Thị Thùy Trâmbảo phạmChí Cường
+) Nếu \(a=0\Rightarrow b=c=0\Rightarrow M=0\)
+) Nếu \(a\ne0\Rightarrow b,c\ne0\)
Vì: \(\frac{a}{1+ab}=\frac{b}{1+bc}=\frac{c}{1+ca}\)
\(\Rightarrow\frac{1+ab}{a}=\frac{1+bc}{b}=\frac{1+ca}{c}\)
\(\Rightarrow b+\frac{1}{a}=c+\frac{1}{b}=a+\frac{1}{c}\)
Nếu: \(b\ge c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}\le\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow a\ge b\)
Khi \(a\ge b\) thì tương tự ta cũng tìm được: \(c\ge a\)
Khi đó:\(c\ge a\ge b\ge c\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Tương tự với trường hợp \(b\le c\) ta cũng tìm ra \(a=b=c\)
Vậy khi \(a,b,c\ne0\) thì luôn có \(a=b=c\)
Khi đó: \(M=a^3=b^3=c^3\)
