§1. Mệnh đề
Các câu hỏi tương tự
c,\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}va:a+b=-5\)\(\frac{a^{ }^2}{4}=\frac{b^2}{9}va:a+b=-5\)
b, \(\frac{a}{b}=2,75va:a^2+b^2=137\)
a, \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}va3a=b+40\)
cho a,b,c,d là các số dương. cmr
a, \(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}\frac{d}{d+a+b}< 2\)
b, \(2< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}< 3\)
Cho 0<a,b,c<1.CMR: có ít nhất 1 trong các bdt sau là đúng:
\(a\left(1-b\right)\le\frac{1}{4};b\left(1-c\right)\le\frac{1}{4};c\left(1-a\right)\le\frac{1}{4}\)
cho a,b,c >0
đặt H=\(\frac{3}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\)
cmr: số lớn nhất trong 3 số a,b,c luôn lớn hơn hoặc bằng H
cho a,b,c>0 CM: \(\frac{a}{\sqrt{ab+b^2}}\)+\(\frac{b}{\sqrt{bc+c^2}}\)+\(\frac{c}{\sqrt{ca+a^2}}\)≥3.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
1,CM bằng phản chứng: Nếu pt bậc 2 ax2 + bx + c 0 thì a và c cùng dấu
2,CM bằng phản chứng: Nếu độ dài các cạnh của tam giác thỏa mãn bất đẳng thức a2 + b2 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác
3, Cho a, b, c dương 1. CMR ít nhất 1 trong 3 BĐT sau sai: aleft(1-bright)frac{1}{4},bleft(1-cright)frac{1}{4},cleft(1-aright)frac{1}{4}
4, Nếu a1a2 ge 2(b1 + b2) thì ít nhất 1 trong 2 pt x2 + a1x + b1 0, x2 +a2x + b2 0 có nghiệm
5, Cho các số a, b, c thỏa mãn: a + b + c 0(1), ab + bc...
Đọc tiếp
1,CM bằng phản chứng:" Nếu pt bậc 2 ax2 + bx + c = 0 thì a và c cùng dấu
2,CM bằng phản chứng: Nếu độ dài các cạnh của tam giác thỏa mãn bất đẳng thức a2 + b2 > 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác
3, Cho a, b, c dương < 1. CMR ít nhất 1 trong 3 BĐT sau sai: \(a\left(1-b\right)>\frac{1}{4},b\left(1-c\right)>\frac{1}{4},c\left(1-a\right)>\frac{1}{4}\)
4, Nếu a1a2 \(\ge\) 2(b1 + b2) thì ít nhất 1 trong 2 pt x2 + a1x + b1 = 0, x2 +a2x + b2 = 0 có nghiệm
5, Cho các số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0(1), ab + bc + ca > 0(2), abc > 0(3)
CMR cả 3 số đều dương
6, CM bằng phản chứng:"Nếu tam giác ABC có các đường phân giác trong BE = CF thì tam giác ABC cân".
Giúp mình nhé
Tỉ số của hai số a và b bằng \(1\frac{1}{2}\) Tìm hai số đó, biết rằng a-b=8
cho các số thực a1,a2,...an.Gọi a la trung bình cộng của chúng
a=\(\dfrac{a1+a2+...an}{n}\)
chứng minh rằng ít nhất một trong các số a1,a2,...an lớn hơn hoặc bằng a
Cho 2 số thực ko amm a, b thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\)CMR: \(\text{ ab(a+b)}^2\le\frac{1}{64}\)
Xem chi tiết