Cho đường tròn(O) đường kính AB . Cho điểm C thuộc đường tròn Từ C kẻ CH vuông góc với AB (C khác A,B) Đường tròn tâm C bán kính CH cắt(O) tại D và E (D thuộc cung AC) giao điểm của DE với CH, CA, CA lần lượt là N, I, K.
Chứng minh:
1. tam giác ADC đồng dạng với tam giác CID( xong)
2. Chứng minh IH vuông góc với AC ( làm giúp mình câu này với)
3.N là trung điểm của DE
mọi người ơi làm giúp em với em cần gấp
Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng :
a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau
b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau
c) DE = BF
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . tia phận giác của các góc A , B , C cắt nhau tại I và cắt đường tròn tại các điểm D , E , F
a, CI vuông góc với DE
b, DI = DB = DC
c , gọi M là giao AC và DE . CMR IM // BC
d, CMR : A là tâm đường tròn bàn tiếp tam giác ADC
Cho nửa (O) đường kính AB . Gọi C,D thuộc nửa đường tròn ( C thuộc cung AD) . AD cắt BC tại H , AC cắt BD tại E . Chứng minh EH vuông góc AB
cho tam giác ABC vuông tsij A, AB<AC, đường tròn tâm N đường kính AB, và đường tròn tâm M đường kính Ac cắt nhau tại H , chứng minh :A, M ,H ,N cùng thuộc 1 đường tròn
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A,B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Biết CD=a và BD= 3AC
a) CMR: OC và OD vuông góc
b) Tính tỉ số AC^2+BD^2/ CD^2
c) Tính theo a diện tích tứ giác ACDB
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm chính giữa của nửa đường tròn trên các tia AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho cung CM = cung BN Chứng minh a, AM= CN
b, M N = AC = CB
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của toa AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD. \(\left(H\in BC,K\in BD\right).\)
a) Chứng minh rằng OH > OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
