Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Trangg

Cho đường tròn tâm O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M;N là các tiếp điểm)

1, Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO

2, Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO.

3, Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC

nguyen tran tuan hiep
22 tháng 4 2017 lúc 22:48

Hỏi đáp Toán mình làm a, b đó caauc minh ko hiêu lắm

xem xong tick cho mik với nha

Mysterious Person
23 tháng 4 2017 lúc 8:03

1; ta có góc AMO = 90 ( tính chất tiếp tuyến )

góc ANO = 90 (tính chất tiếp tuyến )

mà AMO và ANO là 2 góc đối nhau vậy tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp đường tron đường kính AO

2; xét đường (o) ta có góc OIA = 90 (quan hệ giữa tâm và dây)

góc OMA va góc ONA cũng = 90 (chứng minh trên)

mà 3 góc đó đều nhình xuống cung OA

suy ra OIMAN cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AO

vậy I cũng thuộc 1 đường tròn đường kính AO

3; tự giải đi

nguyen tran tuan hiep
23 tháng 4 2017 lúc 17:13

Nên minh ngắn gọn rùi bạn tự làm nha

Gọi E là giao của AM và MN

Tam giác MON cân ( OM =ON =R)

E là trung tuyến và đg cao tam giác

=> OE vuong MN

=> OEK = 90 ĐỘ

BẠN GỜI CM

tg EOIK nội tiếp

AK . AI = AE . AO

AE . AO = AM^2

=> AK .AI =AB. AC-

AB. AC=AM^2

nguyen tran tuan hiep
23 tháng 4 2017 lúc 17:06

Câu c nè hoi dài


Các câu hỏi tương tự
Lê Tấn Lộc
Xem chi tiết
Trong Ngoquang
Xem chi tiết
Trung Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Châu
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Phương Thúy Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Nhi
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết