Question

cho đường tròn tâm o, đường kính AB , M là điểm chính giữa của cung AB, K là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ BM. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AK

a) tứ giác AOHM nội tiếp

b) OH là tia phân giác của góc MOK

Answer 1

a) Ta có M nằm chính giữa cung AB⇒OM⊥AB hay \(\widehat{MOA}=90^0\)

Xét tứ giác AOHM có \(\widehat{MHA}=\widehat{MOA}=90^0\)

Suy ra tứ giác AOHM nội tiếp

b) Ta có tứ giác AOHM nội tiếp\(\Rightarrow\widehat{MOH}=\widehat{MAH}=\frac{sd\stackrel\frown{MK}}{2}=\frac{\widehat{MOK}}{2}\Rightarrow\widehat{MOK}=2\widehat{MOH}\Rightarrow\widehat{MOH}=\widehat{KOH}\)

hay OH là tia phân giác của góc \(\widehat{MOK}\)