Question

 Cho tam giác HIV nhọn (HI>HV). Đường tròn (O, R) có đường kính IV cắt HI, HV lần lượt tại M & N, IN cắt VM tại K.

Chứng minh:và  HK vuông góc với IV tại T.

Gọi S Là trung điểm HK. Chứng minh:rồi suy ra 5 điểm M, S, N, O, T cùng thuộc một đường tròn.

Cho đoạn HK cắt đường tròn(O) tại A. Chứng minh: TK.TH=TA2

Answer 1

a, Ta có \(\widehat{INV}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) \(\Rightarrow IN\perp HV\)

\(\widehat{IMV}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) \(\Rightarrow VM\perp HI\)

Xét tam giác HIV có VM,IN là đường cao giao tại K nên K là trực tâm

Do đó HK là đg cao thứ 3 hay HK⊥IV