Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Lấy M trung điểm của OB, vẽ đường tròn M tâm M bán kính MB. Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc AB. Trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N ( D không trùng với A và N). Đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ 3 là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ 2 là P
a) Chứng minh tứ giác ADNM nội tiếp
b) Chứng minh cung BC của (O) và ung BP của (M) có độ dài bằng nhau
c) Chứng minh rằng góc MCD = góc AOD
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O), trong đó điểm C ở giữa hai điểm M, D. Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với OA cắt AB tại H. Gọi I là trung điểm của dây CD.
Chứng minh : HI // AD
Cho hai tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADE. Trên cung nhở CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN. Chứng minh :
a) MNT là tam giác đều
b) AT = 4AH
Cho (O,R) đường kính AB, dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC
a, Chứng minh OH//BC
b,Tiếp tuyến tại C (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Vẽ CK vuông góc với AB tại K. GỌi I là trung điểm của CK, đặt góc BAC = góc anfa. Chứng minh IK=R.sin anfa. cos anfa
d, Chứng minh 3 điểm M,I,B thẳng hàng
Ai giúp mình ý d vs ạ !
Bài 10. Cho đường tròn bán kính AB, M là điểm (O). AM cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B ở C
a. Chứng minh ΔAMB vuông tại M
b. Tính tích AM.AC theo R
c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc MB cắt MB tại I, cắt BC tại D. Chứng minh MD là tiếp diện của đường tròn (O)
E đang cần gấp ạ
Trên ( O;R), vẽ đường kính AB. lấy C thuộc (O) sao cho AC=R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D ko trùng với B,C ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đưởng thẳng AB tại H. C/m tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên đường tròn lấy điểm C , từ C lấy tiếp tuyến d . Đường thẳng vuông góc vs AB tại M . Đường thẳng vuông góc vs AB tại N.
a, Chứng minh rằng : MA=MC
b, Chứng minh rằng : MO là phân giác
c, MN = AM+ BN
GIÚP MIK VS
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại H ( H thuộc đoạn OA ), M là một điểm di động trên nửa đường tròn khác phía với A bởi đường thẳng d. Đường thẳng d cắt MA, MB lần lượt lại C và D
1) Chứng minh tứ giác BHCM nội tiếp
2) Chứng minh HC.HD = HA.HB
3) Gọi K là điểm dối xứng của B qua H. Chứng minh tứ giác ACDK nội tiếp
4) Khi M chạy trên nửa đường tròn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC chạy trên đường nào?
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung BC. Tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB²=EC.EA c) Biết bán kính đường tròn tâm O bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE Vẽ hình và giải giúp e với ạ
