Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc ý

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB→ = EC . EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE. Giải giúp em với ạ

You know???
30 tháng 3 2023 lúc 22:44

a) Ta có 

EB là tiếp tuyến đg (O) => FB vg vs OB  => góc EBO = 90

Mà I là trung điểm của AC => OI vg vs AC => góc OIE = 90

=> t/g IOBE nội tiếp

b) Vì EB là tiếp tuyến 

Góc EBC = góc BAC = 1/2 sđ cung EC

=> góc EBC = góc => EAB 

Xét tam giác EBC và tam giác EAB có

Góc EBC = góc EAB (cmt)

Góc E chung

=> tam giác EBC đồng vs tam giác EAB (gg)

=> EB/EA = EC/EB

=> EB^2 = EA.EC


Các câu hỏi tương tự
Ngọc ý
Xem chi tiết
Thành Vũ
Xem chi tiết
Ngoc nhan Vo
Xem chi tiết
ElfDz
Xem chi tiết
Xem chi tiết
vietanh311
Xem chi tiết
hai yenn
Xem chi tiết
Phú Nguyễn
Xem chi tiết
Tô Thị Kim Liễu
Xem chi tiết