a: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà ON là đường cao
nên N là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACMD có
N là trung điểm chung của CD và AM
AM vuông góc với CD tại N
Do đó: ACMD là hình thoi
b: NA=MA/2=10/2=5cm
=>NB=11cm
\(CN=\sqrt{5\cdot11}=\sqrt{55}\left(cm\right)\)
=>\(CD=2\sqrt{55}\left(cm\right)\)
cho đường tròn O đường kính AA'=2R.một dây cung BC vuông góc bán kính OA' tại trung điểm H của OA' a)chứng minh rằng tam giác OBA' và tam giác ABC là các tam giác đều.Tính cạnh tam giác ABC b)đường BO cắt đường tròn O tại D đường DH cắt đường tròn tại M.Tính DH;DM c)tính diện tích tam giác HMC
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^o\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm nội tiếp đường tròn (O). Tính diện tích hình tròn (O)
Cho nửa đường tròn9O) đường kính AB. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn, kẻ MH⊥AB sao cho MH=6cm;BH=4cm. Ở phía trong của nửa đường tròn (O) vẽ các nửa đường tròn tâm I đường kính AH, nửa đường tròn tâm K đường kính BH. Diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn là:
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M chuyển động trên đường tròn và MA<MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn tại N. Kéo dài BM và AN cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với AB tại H
a) CM: Tứ giác AHIM nội tiếp
b) CM: BM.BI=BA.BH
c) CM: HM là tiếp tuyến của (O)
d) Khi AM=R. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ MB
Cho(O, R) đường kính AB. C chính giưa cung AB. K là trung điểm BC. AK giao O tại M. Kẻ CI vuông góc AM tại I giao AB tại D
a ) ACIO nội tiếp .
b )CM: OI là p/g của góc COM
c )tính IO/MB ; AM/BM
d) tính AM ,BM theo R
e )khi M chính giưa BC. Tính S của ACIO theo R
Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Biết BH = 2cm, HC = 6cm. Tính :
a) Diện tích hình tròn (O)
b) Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH (ứng với các cung nhỏ)
c) Diện tích hình quạt tròn AOH (ứng với cung nhỏ AH)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn.Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D,đường tròn này cắt CA và CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M và N.CMR:
a.ID vuông góc với MN
b.Đường thẳng CD đi qua một điểm cố định.
c.Suy ra cách dựng đường tròn (I) nói trên.
Bài 7 . Cho đường tròn ( O ) đường kính AB , M là điểm chính giữa của một nửa đường tròn , C là điểm bất kì trên nửa đường tròn kia , CM cắt AB tại D . Vẽ dây AE vuông góc với CM tại E .
a ) Chứng minh rằng tứ giác ACEM là hình thang cân .
b ) Vẽ CHI AB . Chứng minh rằng tia CM là tia phân giác của góc HCO .
c ) Chứng minh rằng : AE lớn hơn hoặc bằng 2CD .
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình tròn giới hạn tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^0\)
