Question

Cho đường tròn tâm O cũng AB =100 độ. Vẽ đường kính AOC. Tính số đo góc ACB

Answer 1

Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

\(\Leftrightarrow\widehat{OAB}=\dfrac{180^0-\widehat{AOB}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔOAB cân tại O)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAB}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

Xét (O) có 

ΔCAB nội tiếp đường tròn(C,A,B\(\in\)(O))

AC là đường kính(gt)

Do đó: ΔCAB vuông tại B(Định lí)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}+\widehat{CAB}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}+40^0=90^0\)

hay \(\widehat{ACB}=50^0\)

Vậy: \(\widehat{ACB}=50^0\)