Cho đường tròn tâm O, bán kính R=6cm và điểm A cách O một khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD(C nằm giữa A và D, ACD không cắt đoạn OB). Gọi I là trung điểm của đoạn CD.
A/ Tính độ dài AB,số đo góc OAB(làm tròn đến độ)
B/ chứng minh bốn điểm A,B,O, và I cùng thuộc một đường tròn
C/ chứng minh: AC.AD=AI2-IC2. Từ đó suy ra tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)
Giúp mình gấp nha,cảm ơn ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D
a) chứng minh BC là đường trung trực của AD
b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
7. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm . C là một điểm trên đường tròn sao cho AC = 45 cm . Gọi H là hình chiếu của C trên AB . Tính BC , AH , BH , CH và OH .
8. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 15 cm , đáy nhỏ CD = 5 cm và góc A bằng 60 ° . a ) Tính cạnh BC . b ) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD , Tỉnh MN .
9 , Cho tứ giác ABCD có AI ACAD 20 cm , ốc B bằng ( 6 ) " VỀ VỐc A bằng , ly , a ) Tính đường chéo BD , b ) Tính khoảng cách B và DK từ hai điểm B và D đến AC . c ) Tính HK , d ) Vẽ BE vuông gốc với DC kéo dài . Tính BE , CE , DC
10. Cho đoạn thẳng AB 2a . Từ trung điểm 0 của AB về Ox vuông vỐC với AB . Trên 9x a lấy điểm D sao cho OD Tu B ve BC 2 vuông góc với AD kéo dài , a ) Tính AD , AC và BC theo a , b ) Kéo dài DO một đoạn OE = a , Chứng minh bốn điểm A , C , B , E cùng nằm trên một đường tròn . c ) Vẽ đường vuông góc với BC tại B cắt CE tại F. Tính BF . d ) Gọi P là giao điểm của AB và CE , Tính AP và BP .
11.Cho tam giác ABC cân tại A có BC 16 cm , AH = 6 cm . Về điểm D trên đoạn BH sao cho BD = 3,5 cm . Chứng minh rằng tam giác DAC vuông .
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kinh AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D. E là các tiếp điểm khác H). a) Tinh BC. AH. b) Chứng minh rằng : Ba điểm D. A. E thẳng hàng. Cần gấp =((
vẽ tam giác abc vuông tại a (ab<ac) có ah là đường cao. trên tia đối của tia ah, vẽ điểm k sao cho a là trung điểm của hk
a) Gỉa sử AH= 12cm và HC= 16cm. Tính số đo góc C (làm tròn đến phút)
b) Vẽ BD vuông góc với KC và cắt KH tại M. Chứng minh KH=4MH
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D.
a, Chứng minh: CD=AC+BD
b, Chứng minh: góc COD=90o
c, Chứng minh: Tổng \(\frac{1}{OC^2}\)+\(\frac{1}{OD^2}\) không đổi khi điểm E di chuyển trên nửa đường tròn (E khác A,B)
d, Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: EF vuông góc với AB
Giúp mình với ạ!
Cho (O) đường kính AB=2R Điểm M thuộc (O) ( M khác A và B) các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E vẽ MP vuông góc với AB tại B MQ vuông góc với AE tại Q
1) Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp
2) Gọi I là trung điểm của PQ chứng minh Q;I;E thẳng hàng
3) Gọi K là giao điểm của EB và MP chứng minh K là trung điểm của MP
Cho đường tròn (O;10cm),Dây BC có độ dài 16cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của OA và BC
A/ chứng minh rằng HB=HC
B/ tính độ dài OH
C/ tính độ dài OC
Giúp mình gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi M là trung điểm BC, có AH = 10 cm, BH = 5 cm.
a) Tính độ dài HC, AM.
b) Tính số đo góc HAM, góc AMC. (số đo góc làm tròn đến độ)
c) Gọi I là trung điểm AH, trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia IC lấy điểm F sao cho MF = MC. Gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh EF = 3/2.AH.Sin góc BKC 
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm; HC = 6cm
b) gọi M là chung điểm của AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ)
c)kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) . Chứng minh BK.BM=BH.BC
