\(S_{ACBD}=AC^2=2R^2\)
Diện tích phần nằm trong và nằm nằm ngoài hình vuông bằng:
\(S_{tròn}-S_{ACBD}=\left(pi-2\right)\cdot R^2\)(đvdt)
Cho đường tròn (O; R), AB và CD là 2 đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F
a, Chứng minh Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, ▲ABC ∼ ▲CBE
c, Góc F = Góc CBE
cho đường tròn (O; R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, trên cung nhỏ BC lấy I, IA cắt CD rại F. Tiếp tuyến tại I cắt AB tại E. a) Chứng minh ID phân giác góc AIB. b) Chứng minh 4 điểm B,I,F,O cùng thuộc 1 đường tròn. c) Tính EB,EA theo R
Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đường thẳng đó( C khác A,B), Về 1 nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB . Trên Ax lấy M cố định . Kẻ tia Cz vuông góc với CM, Cz cắt By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E. CHỨNG MINH:
1. Tam giác AEB vuông
2.Cho A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để tứ giác ABKM lớn nhất
Cho đường tròn (O;R) từ M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) . Vẽ AH vuông góc với OM
a) Tính OH.OM theo R
b) Vẽ đường kính AB, BM cắt đường tròn (O;R) tại C. Vẽ OI vuông góc với BC tại I. CMR: OI//AC
c) CM: MH.MO= MB.MC
d) Biết OH cắt OI và BC tại N và K. CMR: HK+HN> 2.AH
Cho đường tròn tâm O .Kẻ đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ CD .EA cắt CD tại F ;ED cắt AB tại M
a/ Các tam giác CEF và EMB là những tam giác gì ?
b/ chứng minh bốn điểm D , C, M ,B thuộc đường tròn tâm E .
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB
a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm CN2 = CA.CB
c) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm \(\widehat{OAB}\)= \(\widehat{CHA}\).
Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH = DC.IH
Cho hai đường tròn (O) và(O')cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O)'.
1. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
2. Đường thẳng AC cắt đường tròn(O')tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh tia BA là tia phân giác của góc EBF
