Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Truamiyeu

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B lá các tiếp điểm). N là điểm di động trên đoạn OA. Đường thẳng MN cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và N). Chứng minh:

a) Tứ giác MAOB nội tiếp

b) AC.BD=AD.BC

Hoàng Anh Thắng
15 tháng 3 2022 lúc 18:17

CẬu tự vẽ hình nha tớ vẽ hình gửi vào đây nó không cs hiện lên

a) Ta có góc OAM= góc OBM=90 độ (tính chất tiếp tuyến)

=> Tứ giác MAOB nội tiếp

b) xét tam giác MAC và tam giác MDA có

góc DMA chung

góc MAC= góc MDA=1/2 sđ cung AC

=> tam giác MAC đồng dạng tam giác MDA

=>\(\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MB}{MD}\)(vì MB=MA do tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)(1)

xét tam giác MBC và tam giác MDB có

góc DMB chung

 góc MBC = góc MDB=1/2 sđ cung BC

=> tam giác MBC đồng dạng MDB

=>\(\dfrac{BC}{DB}=\dfrac{MB}{MD}\)(2)

Từ (1) và (2)=>\(\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{DB}\Rightarrow AC.BD=BC.AD\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trung Thành
Xem chi tiết
Lê Thiên Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng My
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Trong Ngoquang
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
Xuân Mến Nguyễn
Xem chi tiết
annie
Xem chi tiết
nguyễn xuân tùng
Xem chi tiết