cho đường tròn (O:R). từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA,MB. lấy C nằm bất kì trên cung nhỏ AB. gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của C trên AB.AM,BM
a. cm AECD là tứ giác nội tiếp
b. cn góc CDE = góc CBA
c. gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. cm IK//AB
d.xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để \(\left(AC^2+CB^2\right)\) nhỏ nhất. tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM=2R
Cho (O;R) , M nằm ngoài (O;R). từ M vẽ tiếp tuyến MA,MB ( A,B là hai tiếp điểm). lấy C bất kì trên cung nhỏ AB ( C khác A,B ). gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên AB, AM, MB.
a. cm AECD nội tiếp ( ko cần )
b.cm \(\widehat{CDE}=\widehat{CBA}\)
c. gọi I là giao điểm AC và ED , K là giao điểm của CB và DF. Cm IK//AB
cho tam giác ABC (AC<BC) nội tiếp đg tròn tâm O đg kính AB. kẻ CH vuông góc với AB(H thuộc AB). trên cung nhỏ BC lấy điểm E bất kì, gọi giao điểm của AE với CH là F
1, chứng minh tứ giác HFEB nội tiếp đg tròn
2, chứng minh AC2 = AE.AF
3, gọi I là giao điểm của BC với AE,K là hình chiếu vuông góc của I trên AB tìm vị trí điểm E trên cung nhỉ BC để KE + KC đạt giá trị lớn nhất
cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)
từ điểm m thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và OE lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
từ điểm a nằm ngoài đường tròn (o,r) vẽ các tiếp tuyến ab,ac(b,c là tiếp điểm) cát tuyến amn của (o,r) chứng minh
a,tứ giác aboc nội tiếp xác định tâm o' và bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm a,b,o,c
b,ab^2=am.an
c,gọi i là trung điểm của mn chứng minh ia là phân giác góc bic
cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C bất kì trên nửa đường tròn sao cho AC<CB. gọi C' là điểm đối xứng của C qua AB và D là giao điểm cuả 2 tia BC, C'A. gọi K là chân đường vuông góc từ D đến Ab và D' à giao điểm của CA và DK
a.cm CD.BH=HC.CD' (H là giao điểm của MC' với AB)
Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC vớ đường tròn(B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ đường vuông góc MI,MH,MK xuống các cạnh BC,CA,AB.
Chứng minh MI mũ 2 = MH . MK
Cho (O,R). Từ 1 điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=2R, vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là tiếp điểm). Lấy 1 điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB. Gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc với AB,AM,BM
1. Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
2. Tính góc NIH= góc NBA
3. Gọi E là giao điểm của AN và IH, F là giao điểm của BN và IK. Cm tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn
Các ban giúp mk với, mk cần gấp
Cho (O) và M nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho \(\widehat{AMB}=90^o\). Từ C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P và Q. Biết R=5cm
a) Tứ giác AMOB là hình gì? Vì sao?
b) Tính chu vi tam giác MPQ
c) Tính \(\widehat{BOQ}\)
