Question

Cho đường tròn (O;R), OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM,AN. Gọi K là trung điểm của AN, MK cắt điểm (O) tại điểm thứ hai là B. Tia AB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. I là TĐ của BD. CMR:

a. CM 5 điểm A,M,N,O,I cùng thuộc 1 đường tròn. Chỉ ra tâm đường tròn, bán kính đường tròn đó

b. Góc BNM = Góc MDB

c. KN^2 = KB.KM

giúp mk vs, đang cần gấp

Answer 1

a: ΔODB cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc DB

góc OIA=góc OMA=góc ONA=90 độ

=>O,I,A,M,N cùng thuộc đường tròn đường kính OA

R=OA/2

Tâm là trung điểm của OA

c: Xét ΔKNB và ΔKMN có

góc KNB=góc KMN

góc NKB chung

=>ΔKNB đồng dạng với ΔKMN

=>KN/KM=KB/KN

=>KN^2=KM*KB