Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB cố định, vuông góc nhau. Gọi C là điểm di động trên cung nhỏ AB (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.
a) Chứng minh rằng OAHB là tứ giác nội tiếp. Tính diện tích hình tròn đường kính AB theo R.
b) Gọi K là giao điểm của HA và BO. Chứng minh rằng KH.KA = KB.KO.
c) Chứng minh rằng tam giác CHA cân.
d) Tìm tập hợp các điểm H khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ AB.
a: Xét tứ giác OAHB có góc BOA+góc BHO=180 độ
nên OAHB là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔKOA vuông tại O và ΔKHB vuông tại H có
góc K chung
Do đó: ΔKOA đồng dạng với ΔKHB
Suy rA: KO/KH=KA/KB
hay \(KO\cdot KB=KA\cdot KH\)
