a: Ta có: góc AOI=góc OBM
góc IOM=góc BMO
mà góc OBM=góc BMO
nên góc AOI=góc MOI
hay OI làphân giác của góc AOM
b: Xét ΔAOI và ΔMOI có
OA=OM
góc AOI=góc MOI
OI chung
Do đó:ΔAOI=ΔMOI
Suy ra: góc OMI=90 độ
hay IM là tiếp tuyến của (O)
Giúp mình với ;-; làm ơn
Cho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D. Gọi A' là giao điểm của BM với Ax, B' là giao điểm của AM với By. Chứng minh rằng:
a, ΔA′AB∼ΔABB′,AA′.BB′=AB.
b, CA = CA' và DB = DB'.
c, Ba đường B'A', DC, AB đồng qui khi góc AOM khác góc vuông
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ tia Ox vuông góc với AB tại I, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm, OI= 6 cm. Tính độ dài AB
Cho đường tròn (O) đường kính AB.Kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O).Trên tia Ax lấy điểm P(AP>OA).Từ P kẻ tiếp tuyến PE(E là tiếp điểm) của (O).Cho PE cắt AB tại F
a)chứng minh A,P,E,O cùng thuộc 1 đường tròn
b)chứng minh PO song song BE
c)đường thẳng vuông góc với OP tại O cắt PF tại M.Cm EM.PF=PE.MF
Cho đường tròn bán kính (O; R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Vẽ cát tuyến AMN không qua O ( M nằm giữa A và N) Gọi I là trung điểm của MN. a. Chứng minh O, I,A,C cùng đường tròn. b. Hai đường thẳng BC và OI cắt nhau tại D chứng minh OI*OD=R^2
cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác A và B).Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tiếp tuyến của (O) (tiếp điểm A) tại C a) c/m:tam giác AOC=tam giác MOC và MC là tiếp tuyến (O) b) Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt CM lại D. c/m tam giác COD vuông và AC.BD=R^2 c) kẻ MH vuông góc AB.C/m rằng ba đường AD,BC,MH đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A), bán kính AH. Từ C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (A) (M là tiếp điểm, M không nằm trên đường thẳng BC)
a) Chứng minhBC=BM+CN
b)MBC+NCB=180độ.Từ đó suy ra BM song song CN
c) M,A,N thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính BC, điểm M thuộc đường tròn (M khác C và B). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia BM tại N. Lấy A là điểm chính giữa cung nhỏ MC, tia CA cắt tia BM tại D. E là giao điểm AB và MC
a) Tính số đo của góc BMC
b) Chứng minh tứ giác ADME nội tiếp đường tròn
c) Chứng minh DM/DN=BM/BN
