Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài (O) sao cho OA=3R, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O)
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp ( câu này mình biết làm)
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D, đường thẳng AD cắt (O) tại E. chứng minh AB.AB=AE.AD ( câu này mình biết làm)
c)Chứng minh tia đối của EC là tia phân giác của góc BEA ( câu này mình không biết làm, mấy bạn chỉ nha)
d) Tính diện tích tam giác BDC theo R ( câu này mình không biết làm, mấy bạn chỉ nha)
hình bạn tự vẽ nha
c)vẽ tia đối cua EC gọi nó là Ex
\(\widehat{BEx}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\) (góc ngoài tam giác EBC )
mà \(\widehat{ECB}=\widehat{ABE}\) ( = 1/2 sđ cung BE )
\(\Rightarrow\widehat{BEx}=\widehat{ABE}+\widehat{CBE}=\widehat{CBA}\) (1)
có \(\widehat{AEx}=\widehat{DEC}\) ( đối đỉnh )
mà \(\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\left(=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DC}\right)\)
và \(\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\) ( so le trong )
\(\Rightarrow\widehat{xEA}=\widehat{BCA}\) mà \(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}\) ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
\(\Rightarrow\widehat{xEA}=\widehat{ABC}\) (2)
từ (1) và (2) suy ra góc BEx = góc xEA suy ra tia đối tia CE là phân giác góc BEA
