Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ship Mều Móm Babie

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.

a.Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn

b. Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của AN

c. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là J. Khi điểm M di động trên đường tròn (O; R) thì J chạy trên đường nào?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2022 lúc 22:18

a: Xét tứ giác DAOM có góc DAO+góc DMO=180 độ

nên DAOM là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) cso

DM là tiếp tuyến

DA là tiếp tuyến

Do đó: DA=DM

mà OA=OM

nên OD là đường trung trực của AM

=>OD\(\perp\)AM(1)

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

DO đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)MB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MB//OD


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thành Vũ
Xem chi tiết
Linh Yoo
Xem chi tiết
bùi đức mạnh
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Hà Vy
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Hiếu Trần Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Giang
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết