Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên Ab lấy điểm M sao cho điểm B nằm giữa A và M. Kẻ tiếp tuyến MN và MP với đường tròn (N; P là tiếp điểm)
a) C/M: 4 điểm M;N;O;P cùng thuộc 1 đường tròn nội tiếp
b) Gọi H là giao điểm của NP và AB. C/M NP vuông góc với AB
c) C/M: OH.MH=AH.AB
cho đường tròn (O;R),đường kính AB.Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC<CB.C khác A và B.Kẻ CH vuông góc với AB tại H,kẻ OI vuông góc với AC tại I
a,Chứng minh bốn điểm C,H,O,I cùng thuộc một đường tròn
b,Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O;R),tia OI cắt Ax tại M.Chứng minh OI.OM=2xR. Tính độ dài đoạn OI biết OM=2R và R=6cm
c,Gọi giao điểm của BM với CH là K.CHứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC=KH.
d,Gỉa sử (O;R) cố định,điểm C thay đôi trên đường tròn những vẫn thỏa mãn điều kiện của đề bài.Xác định vị trí của C để chu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất?Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
MONG CÁC THÁNH GIẢI GIÚP!!!!!!
Bài 1 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB , kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn ( O ) , trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 900 , tia CO cắt tia đối của tia By ở E .
a, Chứng minh tam giác CDE là tam giác cân .
b, Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn ( O) .
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Đường tròn tâm ( I) đường kính BH cắt AB tại D , đường tròn tâm (K ) đường kính CH cắt AC tại E .
a, Tứ giác ADHE là hình gì ? Vì sao ?
b, Chứng mình rằng DE là tiếp tuyến chung của ( I ) và ( K )
Các bạn ơi ! giúp mình với đi !!
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a, Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
b, Chứng minh AC,BD=\(R^3\)
c, kẻ MH\(\perp\)AB ( H ϵAB). CMR: BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (A, B là tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến d với nủa đường tròn (C là tiếp điểm) , d cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại D và E
Cho (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với (O;R) (A là tiếp điểm) . Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt(O;R) tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD. Kẻ AH vuông góc với OM tại H.
a Tính OH, OM theo R
b Chứng minh: 4 điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn
c Gọi K là giao điểm của OI và AH. CMR KC là tiếp tuyến của (O;R)
1.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R và dây cung AC=R.Gọi K là trung điểm của dây cung CB,qua B dựng tiếp tuyến Bx Với (O) cắt tia OK tại D
a) Cm \(\Delta\)ABC vuông
b) Cm DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia OD cắt (O) tại M.Cm:OBMC là hình thoi
d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH.Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E.Cm ba điểm E,C,D thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại a, điểm m nằm trên ac, đường tròn đường kính cm cắt bc tại e, bm cắt đường tròn tại d.
a, cmr: tứ giác badc nội tiếp.
b, db là phân giác của eda.
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).
a, CMR: OA vuông góc BC.
b, Vẽ đường kính CD. CMR: BD song song với AO.
c, Tính chu vi tam giác ABC biết OB=3cm;OA=6cm.
Cho đường tròn (O;R). Gọi M là điểm sao cho OM= 2R. Từ M kể 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( trong đó A,B là các tiếp điểm, A#B)
a) Tính MA theo R
b) Chứng minh tam giác MAB là tam giác đều
c) Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AB. Qua điểm N, kể tiếp tuyến với đường tròn (O) nó cắt cắt các tiếp tuyến MA, MB theo thứ tự ở C và D. Tính chỉ số chu vi cua 2 tam giác MCD và MAB.
