Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quốc Huy

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O) tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D, gọi M là trung điểm của AD

a) Chứng minh: MC là tiếp tuyến của (O)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 9 2021 lúc 23:47

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Ta có: ΔACD vuông tại C 

mà CM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD

nên CM=MA

Xét ΔMAO và ΔMCO có

MA=MC

AO=CO

MO chung

Do đó: ΔMAO=ΔMCO

Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{MCO}\)

mà \(\widehat{MAO}=90^0\)

nên \(\widehat{MCO}=90^0\)

hay MC là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Quốc Huy
Xem chi tiết
Juong__..
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Tài
Xem chi tiết
Phương Trần
Xem chi tiết
Kayokea
Xem chi tiết
Nghĩa Nguyễn Khắc
Xem chi tiết
đặng tấn sang
Xem chi tiết
Mạnh Hùng Lê
Xem chi tiết