a: ΔOAB cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>góc OBC=90 độ
=>CB là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔBAD nôi tiếp
BD là đường kính
Do đó:ΔBAD vuông tại A
=>AD vuông góc với BA
=>AD//CB
Cho đường tròn tâm (O), đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA = 6cm. Vẽ tiếp tuyến Ab với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I
a) Tính độ dài AB, BI
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Qua m vẽ tiếp tuyến với (O). Tiếp tuyến này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc DOE
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn O sao cho góc MAB= 60 độ. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H:
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B;BM)2. Chứng minh MN2= 4AH.HB3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó4. Tia MO cắt đường tròn (o) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh 3 điểm: N,E,F thẳng hàng.Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A, lấy điểm M khác A. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
b) Chứng minh ∆MAC vuông tại C .
c) Chứng minh rằng góc MCD = góc MDB
d) Tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp ∆AMD tại điểm A cắt (O) ở P. E là điểm
đối xứng với A qua D. Chứng minh rằng bốn điểm A, M, E, P cùng thuộc một
đường tròn.
Mình đang cần gấp ạ , thks mn
cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . trên tia Ax lấy điểm K(AK>R) . Qua k kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O). đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E.
1.chứng minh KAOM là tứ giác nội tiếp
2. OK cắt AM tại I , chứng minh OI.OK=R^2
3 . gọi H là trực tâm tam giác KMA . tìm quỹ tích điểm H khi K chuyển động trên tia Ax
Cho dây AB của đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C. Nối tâm O với điểm H thuộc dây AB và kẻ qua H đường thẳng vuông góc với OH, đường này cắt CA ở E và CB ở D.
a) Chứng minh: OBCA nội tiếp
b) Chứng minh: OA.OD=OB.OEc
) Cho AB=R Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi BC, AC và cung nhỏ AB theo R
Cho đường tròn đường kính BC cố định. Trên tia đối của BC lấy điểm A (khác B). Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn tâm (O), M là tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AC, tia CM cắt d tại D.
a) Chứng minh tứ ADMB là tứ giác nội tiếp
b) Kẻ tia Mx sao cho MB là phân giác của góc AMx. Chứng minh AB.AC=AH.AO
Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB(A,B là các tiếp điểm),MO cắt AB tại H.Kẻ đường kính AC
a.Chứng minh:MO // BC
b.MC cắt đường tròn tại D.Chứng minh MH.MO = MC.MD
c.Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với BC cắt MB tại N.Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d.MO cắt đường tròn tại I.Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Cho điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O; R). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O; R) cắt AB ở D. Chứng minh rằng:
a/Tứ giác MAOB nội tiếp. b/ AB.AD = 4R
c/ OD vuông góc với MC
