Question

cho đường tròn o bán kính r điểm m nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA ,MB tính số đo góc AB nhỏ trong các trường hợp. A)Góc AMB =70 độ B) MA=R C)MO=2R

Answer 1

sửa lại đầu bài : tính cung AB nhỏ

a/ tứ giác AOBM có: \(\widehat{OAM}+\widehat{AMB}+\widehat{MBO}+\widehat{BOA}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}+\widehat{AOB}=180^o\) (vì \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\))

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=180^o-\widehat{AMB}=180^o-70^o\) \(=110^o\)

mà sđ \(\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=\widehat{AOB}\)= 110^o

Vậy...

b/ ta có : OA=AM=R

=> tam giác OAM vuông cân tại A

=> góc AMO= góc AOM =45^o

=> góc AOB =2. góc AOM= 90^o( vì MO là phân giác góc AOB theo tính chất 2 tiếp tuyến )

mà sđ \(\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=\widehat{AOB}\)\(=90^o\)

vậy...

c/tam giác AOM vuông tại A có:

cos AOM=\(\frac{AO}{OM}=\frac{R}{2R}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOM}=60^o\)\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=2\widehat{AOM}=120^o\)

mà sđ \(\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=\widehat{AOB}\) \(=120^o\)

vậy..