Question

cho đường tròn tâm o đường kính ab dây bd cắt tiếp tuyến a ở m ngoài đường tròn số đo cung nhỏ bd bằng 60 độ .số đo amb bằng

Answer 1

Xét ΔODB có OD=OB(gt)

nên ΔODB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔOBD cân tại O có \(\widehat{DOB}=60^0\left(sđ\stackrel\frown{BD}=60^0\right)\)

nên ΔOBD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

\(\Leftrightarrow\widehat{OBD}=60^0\)(Số đo của một góc trong ΔOBD đều)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABM}=60^0\)

Ta có: ΔBAM vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABM}+\widehat{AMB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{AMB}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{AMB}=30^0\)