Question

Cho đường thẳng (d) y= mx+m-1 . Tính m để đường thẳng (d) tạo với các trục toạn độ 1 tam giác có diện tí́ch bằng 2

Answer 1

Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox và Oy

\(\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1-m}{m};0\right);B\left(0;m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m-1}{m}\right|;OB=\left|m-1\right|\)

=>\(OA\cdot OB=2\cdot2=4\)

=>|m-1|^2/|m|=4

=>m^2-2m+1=4|m|

TH1: m>=0

Pt sẽ là m^2-2m+1=4m

=>m^2-6m+1=0

hay \(m=3\pm2\sqrt{2}\)

TH2: m<0

Pt sẽ là m^2-2m+1=-4m

=>m^2+2m+1=0

=>m=-1