Question

Cho đường thẳng d: x-2y+2=0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng \(\sqrt{5}\)

Answer 1

d' song song d nên có dạng: \(x-2y+c=0\)

Gọi \(A\left(0;1\right)\) là 1 điểm thuộc d

\(\Rightarrow d\left(A;d'\right)=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|0.1-2.1+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left|c-2\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=7\\c=-3\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-2y+7=0\\x-3y-3=0\end{matrix}\right.\)