Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A, B kẻ \(AH\perp a,BK\perp a\left(H,K\in a\right)\). Trên các tia đối của tia HA, KB lấy các điểm C, D tương ứng sao cho HC = HA, KD = KB. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và nối E với B
1) Chứng minh EA = EC và EB = ED
2) Hai góc \(\widehat{AEH}=\widehat{DEK}\) vì sao ? Hai góc \(\widehat{AEH}=\widehat{CEH}\) vì sao? Hai góc \(\widehat{DEK}=\widehat{BEK}\) vì sao? Chứng minh C, E, B thẳng hàng
3) Chứng minh \(\Delta AEB=\Delta CED\)
4) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh EM = EN
