Question

Cho đ/tròn  tâm O đkính AB,Lấy điểm C thuộc (O) khác A,B.Tiếp tuyến Ax của (O) cắt tia BC tại M.T là trung điểm của BC/1) Cm tứ giác MAOT nội tiếp.2)Gọi K là trung điểm của MA.C/m KC là tiếp tuyến của (O).KC cắt Tiếp tuyếnBy của (O) tại D.C/m MO vuông góc với AD

 

 

Answer 1

1: Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OT là đường trung tuyến

nên OT là đường cao

Xét tứ giác MAOT có góc MAO+góc MTO=180 độ

nên MAOT là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: ΔAMC vuông tại C

mà CK là đường trung tuyến

nên CK=AK

Xét ΔKAO và ΔKCO

KA=KC

AO=CO

KO chung

Do đó: ΔKAO=ΔKCO

Suy ra: góc KCO=90 độ

hay KC là tiếp tuyến của (O)

Answer 2

Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OT là đường trung tuyến

nên OT là đường cao

Xét tứ giác MAOT có góc MAO+góc MTO=180 độ

nên MAOT là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: ΔAMC vuông tại C

mà CK là đường trung tuyến

nên CK=AK

Xét ΔKAO và ΔKCO

KA=KC

AO=CO

KO chung

Do đó: ΔKAO=ΔKCO

Suy ra: góc KCO=90 độ

hay KC là tiếp tuyến của (O)

Đọc tiếp