Cho đtr tâm O đk BC và A là điểm nằm chính giuẫ cung BC. Trên đoạn OA lấy điểm I (I khác O,a), M là giao điểm của Bi vs đtr. Trên tiếp tuyến cuả đtr tại điểm M lấy điểm E sao cho IE vuông góc vs OA
a/Cminh tứ giác OIME nội tiếp đtr
b/Cminh BE đi qua trung điểm OI
c/ Gọi H là giao điểm của IE vs OM, cminh\(\dfrac{IB}{EH}\)= \(\dfrac{BM}{OA}\)
Bài 1: Cho đường tròn (O). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N là các tiếp điểm )
a, Chứng minh OA \(\perp\) MN
b, Vẽ đường kính NOC, Cm CM//AO
c, Tính các canh của ΔAMN biết OM=3 cm, OA=5 cm
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O), đk AB . Lấy điểm M trên đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đtr tại C và D ; AM cắt OC tại E , BM cắt OD tại F
a, Cm góc COD=90 độ
b, Tg MEOF là hình gì?
c, Cm AB là tiếp tuyến của đtr đk CD
Bài 3: Cho nửa đtr (O) có đk=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax, By nửa đtr (O) tại A và B ( Ax, By và nửa đtr thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) . Qua điểm M thuộc nửa đtr ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến vs nửa đtr, cắt tia Ax và By theo thứ tự C và D
a, Cm Δ COD vuông tại O
b, Cm AC.BD=R2
cho đtr (O) và đtr (O,) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tt chung ngoài của cả 2 đtr (B,C là các tiếp điểm ) . tt chung trong của 2 đtr tại A cắt BC tại M
a, CMR : A,C thuộc đtr (M) đường kính BC
b, đường thẳng OO, có vị trí ntn đối với đtr (M;BC\2)
c, xác định tâm của đtr đi qua O,M,O,
d, CMR : BC là tt của đtr đi qua O,M,O,
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtròn O. H là giao điểm 3 đuờng cao AD, BE, CF
A. CM: CDHE nội tiếp. XĐ tâm M đtròn đó
B. CM:AF.AB=AH.AD
C. K là giao điểm của đtròn O và đtròn ngọai tiếp tứ giác CDHE
Mấy bn giúp mk câu nha😘😘😘
Cho đường tròn (O) bán kính OA = R. Qua trung điểm của OA, kẻ dây BC vuông góc với OA.
a. Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
b. trên tia OA lấy điểm E sao cho OE = 2R. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC có góc BAC=45 độ, góc B và góc C đều nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm I của đtròn ngoại tiếp tứ giác ADHE
b) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đtròn ngoại tiếp tứ giác ADHE
c) Cho BC=2R. Tính diện tích hình viên phân cung DE của đtròn (O) theo R
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. a) C/m: Tứ giác ACBO nội tiếp. b) Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. C/m: góc IBO = góc IDO. c) C/m: OE = OD. d) C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtròn O. H là giao điểm 3 đuờng cao AD, BE, CF
A. CM: CDHE nội tiếp. XĐ tâm M đtròn đó
B. CM:AF.AB=AH.AD
C. K là giao điểm của đtròn O và đtròn ngọai tiếp tứ giác CDHE. CM: tứ giác OHKM là hình thang
Mấy bn giúp mk câu cuối nha😘😘😘
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA (
khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.
a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.
b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.
cho (O;R) và điểm A thỏa mãn OA =2R. Vẽ các tiếp tuyến AB=AC (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính BOQ
1) C/m 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đtròn
2)C/m CQ // OA
3)Đường trung trực của BQ cắt AC,CQ thứ tự là F, E. C/m tứ giác OCEA là hthang cân
4) I là giao điểm của OA với (O). K là giao điểm của tia FI và AB. Tính diện tích tứ giác AKOF theo R
