Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC (làm rồi)
b) Kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Chứng minh rằng IH=IK (làm rồi)
c) Qua B kẻ Bx//AC cắt AI kéo dài tại E. Chứng minh BC là phân giác của góc ABE
d) Chứng minh EA là tia phân giác của góc BAC
e) KI cắt BE tại M .Chứng minh góc BIM = góc IAC
Các bạn giúp mình nha!
THANK!
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I co
AI chung
IB=IC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
=>ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
c:
BE//AC
=>góc IBE=góc ICA
=>góc IBE=góc ABI
=>BI là phân giác của góc ABE
d: Xét ΔIBE vuông tại I và ΔICA vuông tại I có
IB=IC
góc IBE=góc ICA
=>ΔIBE=ΔICA
=>BE=AC
Xét tứ giác ABEC có
BE//AC
BE=AC
AB=AC
=>ABEC là hình thoi
=>EA là phân giác của góc BEC
e: góc MIB=góc KIC
mà góc KIC=góc KAI(=90 độ-góc ACI)
nên góc MIB=góc IAC
