Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C là điểm bất kì thuọc tia Ax khác điểm A . Tia CO cắt tia đối của tia By tại D. Đường vuông góc với CO tại O cắt tia By ở E. CMR:
a) tam giác OAC=tam giác OBD
b) tam giác OCE=tam giác ODE
c) CE=AC+BE
Xin lỗi bạn nhìu vì câu c mk ko nghĩ ra
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Vì \(Ax\perp AB\) (gt)
=> \(\Delta OAC\) vuông tại A và góc CAO = \(90^0\)
Vì \(By\perp AB\) (gt)
=> \(\Delta OBD\) vuông tại B và góc OBD = \(90^0\)
Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:
Góc CAO = góc OBD ( = \(90^0\) )
OA = OB
Góc AOC = góc BOD ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác OAC = tam giác OBD ( g.c.g)
b) Vì \(CO\perp BE\) ( gt )
=> Góc COE = \(90^0\)
Ta có góc COE + góc EOD = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
Mà góc COE = \(90^0\)( c/m t)
=> Góc EOD = \(90^0\)
Vì tam giác OAC = tam giác ODE ( c/m t )
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác OCE và tam giác ODE có:
OC = OD ( cmt )
Góc COE = góc EOD (=\(90^0\))
OE là cạnh chung
=> Tam giác OCE = tam giác ODE ( c.g.c)
