Vì H nằm trên đường trung trực của AB
nên HA=HB
Vì K nằm trên đường trung trực của AB
nên KA=KB
Xét ΔAHK và ΔBHK có
HA=HB
KA=KB
HK chung
Do đó ΔAHK=ΔBHK
Cho ΔABC vuông tại A (AC < AB). Trên đoạn BC lấy điểm D sao cho CD = CA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC kéo dài tại E.
a) Chứng minh ΔABC = ΔDEC
b) Gọi H là giao điểm của AB và DE. Chứng minh CH là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt ED kéo dài tại F. Kẻ FI vuông góc với HC tại I. Chứng minh FI là đường trung tuyến của ΔHFC.
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM = ΔBOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABD=ΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho
KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ΔABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. C/m ΔBCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.
Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ΔABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh ΔBCD cân
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng
P/s: Giúp mik vs làm mỗi phần d) thôi cũng được
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H∈BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:
a) ΔABE=ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK=EC.
d) AE<EC.
ΔABC⊥tại A. Đường thẳng AH⊥BC tại H. Vẽ các điểm I và K sao cho AB là đường trung trực của đoạn HI, và AC là đường trung trực của đoạn thẳng HK
a) Chứng minh AI=AK
b) Chứng minh 3 điểm I, K, A thẳng hàng
c) Biết góc CAH=30độ. Tính độ lớn góc ABC
Cho góc nhọn xOy >50 độ,lấy điểm A trên tia Ox (điểm A khác điểm O) và điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB.Gọi H là trung điểm của đoạn AB.
a)Chứng minh ΔOAH =ΔOBH
b)Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM>OH .Chứng minh AM=MB
c)Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E và Oy tại K. Chứng minh : OH⊥EK và OM là đường trung trực của đoạn thẳng EK
d)Gọi giao điểm của AK và BE là điểm S .Chứng minh tia OS là tia phân giác của góc xOy
Cho đoạn thẳng AB, trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa đoạn thẳng AB vẽ hai tia A x ⊥ A B , B y ⊥ B A Ax⊥AB,By⊥BA. Trên Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC = BD. Gọi O là trung điểm AB.
a. Chứng minh Δ A O C = Δ B O D
b. Chứng minh O là trung điểm CD.
cho ΔABC có AB< AC. Lấy D ϵ BC sao cho AD=AB
a, chứng minh BI=DI
b, Chứng minhΔ BKI = Δ DCI và K,I,D thẳng hàng. Biết K là trung điểm trên tia AB sao cho AK=AC
c, Kẻ BH⊥ KC. Chứng minh BH//AI
