Question

cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB.Kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại M. Lấy C thuộc d.

a)Chứng minh △AMC = △BMC

b)Lấy H thuộc đoạn thẳng AM, K thuộc đoạn thẳng BM sao cho AH = BK. Chứng minh CH =CK

giúp mình với, sắp thi hk rồi

Answer 1

a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta BMC\), có:

\(MA=MB\) (vì M là trung điểm của AB)

\(\widehat{BMC}=\widehat{AMC}\left(=90^o\right)\)

\(MC\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMC\left(c-g-c\right)\)

b) Ta có: AM = BH (gt)

và AM = BM (vì M là trung điểm của AB)

\(\Rightarrow MH=MK\)

Xét \(\Delta CKM\) và \(\Delta CHM\), có:

MH = MK (cmt)

\(\widehat{CMK}=\widehat{CMH}\left(=90^o\right)\)

MC là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta CKM=\Delta CHK\) (c - g - c)

\(\Rightarrow CH=CK\left(đpcm\right)\)

Học tốt