Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn lê bảo trâm

cho ΔMNP vuông tại N. Tia phân giác của góc M cắt NP ở E. Kẻ vuông góc vs MP(K∈MP). Gọi B là giao điểm của NM và KE. Chứng minh rằng:

a)ΔNME=ΔKME

b) tam giác MNK cân

c)NK//BP

giúp mik câu c vs ạ!

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2021 lúc 21:16

a) Xét ΔNME vuông tại N và ΔKME vuông tại K có 

ME chung

\(\widehat{NME}=\widehat{KME}\)(ME là tia phân giác của \(\widehat{NMK}\))

Do đó: ΔNME=ΔKME(Cạnh huyền-góc nhọn)

Nguyen Quynh Huong
7 tháng 4 2021 lúc 19:54

a) xét ΔNME VÀ ΔKME, CÓ

\(\widehat{NME}=\widehat{KME}\) (e là tia phân giác của góc M)

ME : CẠNH HUYỀN CHUNG

⇒ΔNME = ΔKME (CẠNH HUYỀN-GÓC NHỌN)

B) TA CÓ : MN=MK (ΔNME = ΔKME)

⇒TAM GIÁC MNK CÂN TẠI M

 

 

Nguyen Quynh Huong
7 tháng 4 2021 lúc 20:56

C) XÉT ΔNBE VÀ ΔKPE 

CÓ: \(\widehat{NEB}=\widehat{KEP}\) (ĐỐI  ĐỈNH )

NE=KE ( ΔNME=ΔKME)

\(\widehat{BNK}=\widehat{BKP}\) =90

⇒ΔNBE=ΔKPE (G-C-G)

⇒NB=KP (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

TA CÓ : MB=MN+NB

              MP=MK+KP

MÀ ; MN=MK , NB=KP

VẬY : MB=MP

⇒ΔMBP CÂN TẠI M

TRONG ΔMNK CÂN TẠI M 

TA CÓ : \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{K}\)=180

MÀ : \(\widehat{N}=\widehat{K}\)

\(\widehat{M}+\widehat{2N}=180\)

\(\widehat{2N}=180-\widehat{M}\)

\(\widehat{N}=\dfrac{180-\widehat{M}}{2}\)

TRONG ΔMBP CÂN TẠI M 

TA CÓ : \(\widehat{M}+\widehat{B}+\widehat{P}\)=180

MÀ \(\widehat{B}+\widehat{P}\)

\(\widehat{M}+\widehat{2B}=180\)

\(\widehat{2B}=180-\widehat{M}\)

\(\widehat{B}=\dfrac{180-\widehat{M}}{2}\)

\(\widehat{MNK}=\widehat{MBP}\) (ĐỒNG VỊ)

⇒NK//BP

 


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Dorayaki
Xem chi tiết
ミ★ΉảI ĐăПG 7.12★彡
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Thanh Tra
Xem chi tiết
nguyễn thiện tài lê
Xem chi tiết
VY CHẬM HIỂU
Xem chi tiết
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết
xzcccccccccc
Xem chi tiết
tam pham
Xem chi tiết