a) Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNHD vuông tại H có
ND chung
\(\widehat{MND}=\widehat{HND}\)(ND là tia phân giác của \(\widehat{MNH}\))
Do đó: ΔNMD=ΔNHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: MD=HD(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDHP vuông tại H có DP là cạnh huyền(DP là cạnh đối diện với \(\widehat{DHP}=90^0\))
nên DP là cạnh lớn nhất trong ΔDHP(Tính chất)
hay DP>DH
mà DH=DM(cmt)
nên DP>DM
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 3cm. MP = 4cm.
a) Tính độ dài NP.
b) Trên tia MN lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD. Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt PD tại E. Chứng minh rằng tam giác MDE cân tại E.
c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm F sao cho EM = EF. Từ F kẻ FI vuông góc với NE tại I. Chứng minh rằng FI = ND.
d) Chứng minh 3 điểm F, I, P thẳng hàng.
cho ΔMNP vuông tại N. Tia phân giác của góc M cắt NP ở E. Kẻ vuông góc vs MP(K∈MP). Gọi B là giao điểm của NM và KE. Chứng minh rằng:
a)ΔNME=ΔKME
b) tam giác MNK cân
c)NK//BP
giúp mik câu c vs ạ!
Cho tam giác MNP vuông tại M và phân giác góc N cắt MP tại H, kẻ HK vuông góc NPtại K. Gọi E là giao điểm của MN và HK. Chứng minh rằng:a) ΔMNH = ΔKNHb) HE = HP
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông góc với BC.Chứng minh:
a)tam giác AHB =tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.
b)Trên tia đối của tia HA lấy điểm M.Chứng minh tam giác MBC cân.
c)Gọi I là hình chiếu của H trên AB;K là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh HI=HK. d)Chứng minh AH là đường trung trực của HK và HK song song BC
Cho tam giác MNP có MN = MP, I là trung điểm của cạnh NP. Chứng minh rằng: a) Góc N = Góc P b) MI là phân giác của góc NMP. c) MI vuông góc với NP. cảm ơn trước nha!!!! (nếu chơi freefive cho xin id game)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE chứng minh:
a) Góc B= góc DEC
b) Tam giác DBE là tam giác cân
c)Chứng minh DB=DE
Cho tam giác MNP vuông tại M( MP>MN). Tia phân giác của góc P cắt MN tại D. Kẻ DH vuông góc với NP
a. Chứng minh MP=PH
b. Kéo dài HD cắt tia MP tại A. Tam giác ADN là tam giác gì? Vì sao?
c. Trên tia MN lấy điểm E sao cho ME=MP. Đường vuông góc với ME tại E cắt tia DH tại K. Tính số đo góc DPK
Cho tam giác DEF vuông tại D, gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MN = MD.
a)Chứng minh ED//FH và DM vuông góc EF
b)Trên mặt phẳng bờ là DF
Cho tam giác MNP cân tại M, tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại C
a) Chứng minh: ∆MNC = ∆MPC
b) Từ C lần lượt vẽ CH vuông góc MN tại H và CK vuông góc MP tại K Chứng minh: CH = CK
c) Kéo dài tia HC cắt đường thẳng MP tại E, kéo dài tia KC cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh: ∆CDE là tam giác cân
d) Chứng minh: DE // NP
