Giải:
a, Ta thấy, Ox là trung trực của AB
\(\Rightarrow OB=OA\) ( t/c 1 điểm thuộc trung trực )
Oy là trung trực của AC
\(\Rightarrow OC=OA\) ( t/c 1 điểm thuộc trung trực )
\(\Rightarrow OB=OC\left(=OA\right)\left(đpcm\right)\)
b, Ta có: \(\widehat{xOA}+\widehat{yOA}=\widehat{xOy}=\alpha\) (1)
Vì \(\Delta OAB\) cân tại O ( OA = OB ) có Ox là trung trực
\(\Rightarrow\)Ox cũng là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (2)
Tương tự, \(\widehat{COK}=\widehat{AOK}\) (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\widehat{COK}+\widehat{BOH}=\widehat{xOy}=\alpha\)
Mà \(\widehat{BOC}=\widehat{COK}+\widehat{KOA}+\widehat{AOH}+\widehat{BOH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=2\alpha\)
Vậy...
